Батыршин И.З., Недосекин А.А., Стецко А.А., Тарасов В.Б., Язенин А.В., Ярушкина Н.Г. Теория и практика нечетких гибридных систем/Под ред. Н.Г. Ярушкиной. – М.: Физматлит, 2006.

 

Книга представляет собой монографию по теории нечетких и гибридных систем.  В книге рассматривается обобщение факторов неопределенности на основе теории нечетких систем в интеллектуальных системах, предназначенных для решения задач экономической и технической информатики. Приводится функционально-аксиоматическое и алгебраическое представление нечетких множеств, задаваемых на единичном интервале, полярных шкалах, решетках. Даются различные виды операций нечеткой логики: инволютивные и неинволютивные отрицания, обобщенные операции конъюнкции и дизъюнкции, импликации. Описывается метод возможностного программирования, основанный на использовании интегрированных нечетких вероятностных величин; нечеткая реляционная алгебра, основанная на определении нечеткого реляционного отношения. Приводятся основные принципы синергетического развития интеллектуальных систем, классификация и обобщение гибридных систем вычислительного интеллекта. Рассматриваются ряд задач экономической и технической информатики: портфельного анализа, анализа рисков инвестиционного проекта, равномерного распределения потоков данных и вычислительной загрузки сети, моделирования маршрутизации. Излагаются методы решения перечисленных задач на основе предложенных методов синергетического вычислительного интеллекта.

 

В монографии приведена обширная библиография (около 400 отечественных и зарубежных источников).  В издании выполнен полный обзор и анализ отечественных и зарубежных источников, определяющий передний фронт современной нечеткой математики и информатики. Предлагаемое в данном проекте издание имеет оригинальное содержание, так как полученные авторами проекта научные результаты не просто систематически изложены в контексте мировых достижений, по и обобщены на основе структурно-алгебраического и функционально-аксиоматического подхода. Использование такого подхода позволяет получить новые результаты, в частности обобщенные гибридные интеллектуальные модели в рамках синергетического вычислительного интеллекта. Оригинальность структуры издания заключается в том, что каждая из глав включена в общий контекст развития гибридных интеллектуальных систем. Авторы стремились кроме систематичности изложения пользоваться строгим «академическим» стилем.

 

Для студентов, аспирантов, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Информатика и вычислительная техника», Прикладная математика ( по областям), а также для специалистов в области искусственного интеллекта, интеллектуальных систем управления и принятия решений.

 

Книга состоит из следующих глав и разделов.

 

Введение. Основные тенденции развития нечетких систем Принципы синергетического интеллекта.

Глава 1. Операции нечеткой логики.

1.1. НЕ-факторы в информатике и ИИ

1.1.1. Анализ и классификация НЕ-факторов

1.1.2. Структурно-алгебраические основы описания НЕ-факторов

1.2. Способы формализации НЕ-факторов на основе нечетких моделей и родственных формализмов

1.2.2. Формализация неточности

1.2.3. Формализация нечеткости

1.2.4. Формализация противоречивости

1.2.5. Формализация неопределенности

1.2.6. Формализация НЕ-факторов на полярных шкалах

1.3. Представление лингвологических связок и модификаторов в теории нечетких множеств

1.3.1. Операции утверждения

1.3.2. Операции отрицания

1.3.3. Операции конъюнкции и дизъюнкции

1.3.4. Операции импликации

1.3.5. Операции осреднения

1.3.6. Гибридные операции: унинормы

Глава 2. Основные операции нечеткой логики и их обобщения

2.1. Операции Заде и алгебры Клини

2.1. 1. Операции Заде

2.1.2. Фокальные алгебры Клини

2.1.3. Метрические алгебры Клини и меры нечеткости

2.1.4. Система аксиом для операций Заде

2.2. Операции отрицания

2.2.1. Операции отрицания на линейно упорядоченном множестве

2.2.1.1. Основные понятия

2.2.1.2. Сжимающие и разжимающие отрицания

2.2.1.3. Примеры

2.2.2. Отрицания на [0,1]

2.2.2.1. Инволютивные отрицания

2.2.2.2. Сжимающие и разжимающие отрицания на [0,1]

2.2.2.3. Биективные отрицания на [0,1]

2.3. Операции конъюнкции и дизъюнкции

2.3.1. Предварительные замечания

2.3.2. t-нормы и t-конормы

2.3.3. Обобщенные операции конъюнкции и дизъюнкции

2.3.4. Примеры параметрических классов обобщенных конъюнкций

2.3.5. Пример нечеткого моделирования с обобщенными параметрическими операциями

2.3.6. G-конъюнкции и G-дизъюнкции

Глава 3 Основные принципы системного подхода в информатике

3.1. Основные принципы системного подхода в информатике

3.2. Интегрированные, гибридные и синергетические системы в информатике

3.3. Анализ вариантов построения гибридных интеллектуальных систем и систем вычислительного интеллекта

3.4. Синергетический искусственный интеллект

3.5. Нечеткие эволюционные и генетические гибриды

3.6. Нечеткие нейронные сети и распределенные нечеткие системы

3.7. Мягкие вычисления

Глава 4. Обобщение нечетких нейронных сетей. Варианты структуры.

4.1. Определение нечеткой нейронной сети

4.2. Архитектуры гибридных систем (ГС)

4.2.1. NNFLC - нечеткий контроллер на основе НС (Neurons network fuzzy logiс controller). Структура NNFLC. Обучение NNFLC

4.5.2. ANFIS -- адаптивная НС, основанная на системе нечеткого вывода (adaptive network based Fuzzy Inference System). Структура ANFIS и ее обучение.

4.2.3. NNDFR -- НС для нечетких умозаключений (Neuron Network Driven Fuzzy Reasoning). Структура NNDFR. Обучение NNDFR.

4.2.4. GARIC -- обобщенный приближенный вывод, основанный на интеллектуальном контроле (Generalized Approximate Reasoningbased Intelligent Control). Структура и обучение GARIC

4.2.5. Нечеткая сеть Fuzzy Net (FUN). Структура нечеткой сети Fuzzy Net (FUN)

4.3. Пример использования ГС

4.3.1. Структура ННС

4.3.2.. Алгоритмы обучения для нечеткой нейронной сети примера

4.4. Нечеткие генетические гибриды. Нейронные сети с генетическим обучением

4.4.1.Определение нечеткой системы с генетической настройкой (ГНС)

4.4.2. ГА -- средство настройки нечетких систем

4.4.3. Нечеткое управление генетической системой

4.5..Системы генетического проектирования нечетких нейронных сетей

Глава 5. Возможностное программирование. Обобщение задач экономической информатики.

5.1. Нечеткие случайные величины и их распределения в возможностно-вероятностном контексте

5.2. Представление нечетких случайных величин и расчет их числовых характеристик

5.3. Возможностно-вероятностные модели оптимизации и принятия решений

5.4. Модели и методы портфельного анализа в нечеткой случайной среде

5.5. Оценка риска инвестиций для решающих нечетких факторов инвестиционного проекта.

5.5.1.Оценка риска инвестиционного проекта

5.5.2.Нечетко-множественная модель инвестиционного проекта

5.5.3.Метод оценки риска неэффективности проекта

5.5.4.Пример оценки риска инвестиций

5.5.5. Простейший способ оценки риска инвестиций

5.6.Оценка риска проекта по NPV произвольно-нечеткой формы

5.6.1.Риск-функция инвестиционного проекта

5.6.2..Примеры решения задач по рискам инвестиционного проекта.

Глава 6. Гибридные системы, обобщение задач информатики

6.1. Нечеткие реляионные гибридные системы.

6.1.1.Нечеткая грануляция информации. Основные определения

6.1.2.Грубые множества Ж. Павлака.

6.1.3. Нечеткая реляционная алгебра

6.2. Задача моделирования трафика в телекоммуникационных сетях.

6.2.1. Нечеткое описание трафика вычислительной сети

6.3. Проектирование вычислительных сетей на основе байесовских сетей доверия

6.3.1. Определение и операции байесовский сетей доверия.

6.3.2. Представление информации об интенсивности взаимодействия узлов ВС сетью доверия.

6.4. Система моделирования роутинга телекоммуникационных сетей на основе нечетких гиперграфов.

Заключение

Литература